有水友问想提高数学看什么，就点几个好吧

黑屋亡魂 · 发表于 2020-12-19 16:31:53

其实我数学一般，就是绩效本科生而已。院士可以不用看了。
像常微分偏微分这种，里面也有很精华的东西，比如解的稳定性，对初值的连续依赖，但大部分还是在讲计算，对普通人来说没什么意义，用不到，就不推荐。我觉得自学最应该了解的就是那些有思想性有趣味性的东西，毕竟可以开拓眼界。
默认已经学了高数和线代，那可以先看一下高等代数里线代没有讲的，也就是线性空间，欧几里得空间这些，这些内容比求行列式矩阵特征值特征向量深刻多了。学完你就知道那些张口就是十维空间非欧几何的营销号有多**。
然后推荐看实变函数，这里开始进入分析学比较深刻的部分了，有个烂梗经常被人提起，就是整数和偶数哪个多？整数和有理数哪个多？有理数和无理数哪个多？第一章看完，应该就有答案了。（为了提起兴趣，直接在这里说答案，整数偶数一样多，整数有理数也一样多，但它们都没有无理数多，可以自己想一下为什么）
然后是抽象代数，非常纯粹的数学，无比重要也无比强大，在任何数学领域都能发挥作用，上过初中的人都知道尺规作图三大难题，三等分角，倍立方，化圆为方，借助近世代数，它们可以得到解决。
还有就是点集拓扑，我之前抱怨过好难，其实怪我大4事多没去上课，后来去老师办公室堵了他一下午，悟了好吧。这门课很有趣，弹幕科学家最爱的莫比乌斯带和克莱因瓶，学了拓扑就能说出它们的准确定义，至于克莱因瓶是不是真的能装下整片大海，没有知识储备靠脑子永远想不明白。
最后推荐看数理逻辑，这门超级难，但你只需要随便看看，重点弄懂哥德尔不完全性定理就够了，这个定理绝对是二十世纪人类最伟大的成就之一，不会比相对论差。它的影响遍布各个领域，不少物理学家哲学家都在论文里狂舔，因为它真的太震撼，太深刻了。
之前推荐女主播和**的帖子全被关了，这总不能还关我了吧。