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楼主: Garland

[心情] 数学大神二胖请进

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吃鸡三级头盔

 楼主| 发表于 2017-10-13 08:15:42 | 显示全部楼层
如影随形23333 发表于 2017-10-12 21:03
...你先把0.999..的定义说出来吧

我的理解就是级数构造一个数啊,9^-1+9^-2+....

你说定义是啥?
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 楼主| 发表于 2017-10-13 08:25:05 | 显示全部楼层
PKU.Shyn 发表于 2017-10-12 20:58
完全错误 只和十进制小数的定义不严谨有关 关于10进制小数的严谨定义 一个中文来源是《数学分析选讲》张筑 ...

小数的定义数学分析第一章都讲过。我是记不太清了。但是这个问题,0.999...我理解成一个级数总没问题吧?
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发表于 2017-10-13 08:36:08 超级玩家官方论坛手机版 | 显示全部楼层
噗 那1-10^-n 怎么理解 假如0.9999=lim_{n–>+\inf}1-10^–n 是不是一切都解决了? 很简单的epsilon–delta语言练xi题对吧? 那么问题来了 为什么上个式子你觉得不成立呢?
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发表于 2017-10-13 08:46:50 超级玩家官方论坛手机版 | 显示全部楼层
简单的来说小数可以分成如下两类1有限位小数 这种显然是一个有理数2无限位小数 注意到这个小数的位数是可数的 所以我们再次对其无限的*质做出分类 2.1无循环节 这种是无理数2.2有循环节 这里就涉及到定义的严谨* 这种无穷小数中会有k个数字一直重复 那我们怎么定义这种"无限呢?"自然先把他定义成等比数列的前n项和 再对n取序列极限 至此小数可以"表述"实数了 但是注意到 2.2类实际上是一种极限的定义 所以1.0...001和0.999...999都是1 因为他们这时候的定义不是数 是序列极限 这也就是ls的朋友让你先对0.9999进行定义的意思了
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 楼主| 发表于 2017-10-13 08:52:48 | 显示全部楼层
PKU.Shyn 发表于 2017-10-13 08:46
简单的来说小数可以分成如下两类1有限位小数 这种显然是一个有理数2无限位小数 注意到这个小数的位数是可数 ...

你扯了这么多,不还是我理解的级数吗
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发表于 2017-10-13 08:56:18 超级玩家官方论坛手机版 | 显示全部楼层
Garland 发表于 2017-10-13 08:52
你扯了这么多,不还是我理解的级数吗

那我这是最后一句话了 你看我那个是数列还是级数  lz得数学教育感人啊
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 楼主| 发表于 2017-10-13 08:58:25 | 显示全部楼层
PKU.Shyn 发表于 2017-10-13 08:56
那我这是最后一句话了 你看我那个是数列还是级数  lz得数学教育感人啊

那我真是替你感到惋惜了呢~你连级数和数列的关系都没搞清楚?

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 楼主| 发表于 2017-10-13 09:03:23 | 显示全部楼层
PKU.Shyn 发表于 2017-10-13 08:56
那我这是最后一句话了 你看我那个是数列还是级数  lz得数学教育感人啊

什么智障玩意儿,动不动就人身攻击。你说数列没问题,我说级数就错了?连这个脑子都反应不过来你数分没学完吧?还有,你能正面回答我问题吗?你tm自己抱着本书立足于自己的那一圈地叫嚣着自己的理论,你有没有站在别人的立场上考虑到这个问题的本质?

而且,你也是sg盲人玩家,你看看我一楼说的是啥?简单易于理解的证法,你要是伊普西陇语言学过数分的都会证。
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 楼主| 发表于 2017-10-13 09:10:02 | 显示全部楼层
PKU.Shyn 发表于 2017-10-13 08:56
那我这是最后一句话了 你看我那个是数列还是级数  lz得数学教育感人啊

不过,兄dei有一点我挺欣慰,看来我对实数的理解还是很到位的,这种感觉深入骨髓了,能跟我一辈子。
这么说还得谢谢你帮我翻书呢~
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发表于 2017-10-13 09:12:28 | 显示全部楼层
很遗憾,二胖只教学妹,这个我们老二胖都知道
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经典世界杯EEsama

发表于 2017-10-13 09:18:47 | 显示全部楼层
这个我们老二胖都知道
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发表于 2017-10-13 09:25:09 超级玩家官方论坛手机版 | 显示全部楼层
没什么价值的问题,全看你怎么看待这个表述了,学数学还是观点拉高一点,哪怕是多学一点拓扑也不会再有兴趣去考虑这种底层的分析小trick
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